"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

terça-feira, 5 de outubro de 2010

A geometria na natureza



A Matemática na vida das abelhas   

"Pode parecer uma pergunta tonta mas, as abelhas saberão matemática?
O matemático grego, Papus  de Alejandría, matemático grego que viveu do ano 284 ao 305, terá respondido que sim!
O senhor Papus baseou esta afirmação na forma hexagonal que as abelhas dão aos favos.
As abelhas, quando fabricam o mel, têm que resolver vários problemas. Precisam de o guardar em compartimentos individuais, de tal maneira que formem um mosaico sem lacunas, já que têm que aproveitar ao máximo o espaço.

Se só o podem fazer utilizando triângulos, quadrados e hexágonos, porque terão escolhido os hexágonos, se estes são mais difíceis de construir?
A resposta é um problema isoperimétrico (de igual perímetro). Papus demonstrou que, entre todos os polígonos regulares com o mesmo perímetro, tem maior área, aquele que tiver o  maior número de lados.

Por este motivo, as abelhas constroem os favos de forma hexagonal, uma vez que, gastando a mesma quantidade de cera, conseguem uma maior superfície para guardar o mel.

Agora a pergunta: E quem é que ensinou isto às abelhas?.."

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