"A música é um exercício inconsciente de cálculos." Leibniz

domingo, 6 de fevereiro de 2011

Potência de base 10


A Beatriz soube de uma novidade sobre o Justin Bieber  que foi espalhada através do twitter. Essa novidade partiu de uma amiga que a espalhou a 10 amigas através do telemóvel, cada uma dessas 10 amigas telefonou para outras 10, que por sua vez contaram a novidade a outras 10 que disseram a outras 10. Cada pessoa soube apenas por um telefonema.

Quantas ligações foram feitas?

  10 + 10x10   +10x10x10  +   10x10x10x10
=101   +  102      +  103 +      104
= 10 +   100 +    1000 +   10 000
=110  +  1 000  +10 000
                                                   = 1 110   +  10 000
                                        = 11 110


Podemos concluir que foram feitas 11 110 ligações

10 = 101     dez elevado a um = dez 
10 x 10 = 100 = 102       dez elevado ao quadrado = cem

Um número multiplicado por uma potência de base 10, indica que iremos "aumentar" o número de zeros à direita tantas casas quanto indicar o expoente da base 10. Vejamos alguns exemplos:
 103=1000
Acrescentamos 3 zeros à direita do 1
 104=10000
Acrescentamos 4 zeros à direita do 1

 105=100000
Acrescentamos 5 zeros à direita do 1
 102=100
Acrescentamos 2 zeros à direita do 1


Exemplos:
300  = 3 x 100= 3 x 102

3 000= 3 x 1 000= 3 x 103

30 000= 3 x 10 000= 3 x 104

360 000 = 36 x 10 000= 36 x 104

3 600 000 = 36 x 100 000= 36 x 105

365 000 000= 365 x 1 000 000= 365 x 106

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